↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 446.11 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.16 m ↓ |
↑ 446.16 m ↓ |
|||
S 43 |
← 446.08 m → 199 032 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378959655761719 y=0.632865905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378959655761719 × 216)
floor (0.378959655761719 × 65536)
floor (24835.5)tx = 24835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632865905761719 × 216)
floor (0.632865905761719 × 65536)
floor (41475.5)ty = 41475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24835 / 41475 ti = "16/24835/41475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24835/41475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24835 ÷ 216
24835 ÷ 65536x = 0.378952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41475 ÷ 216
41475 ÷ 65536y = 0.632858276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378952026367188 × 2 - 1) × π
-0.242095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.76056685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632858276367188 × 2 - 1) × π
-0.265716552734375 × 3.1415926535Φ = -0.834773169983658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76056685} λ = -0.76056685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834773169983658))-π/2
2×atan(0.433972908351373)-π/2
2×0.409446166818767-π/2
0.818892333637535-1.57079632675φ = -0.75190399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76056685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.577271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75190399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.080925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24835 KachelY 41475 -0.76056685 -0.75190399 -43.577271 -43.080925 Oben rechts KachelX + 1 24836 KachelY 41475 -0.76047098 -0.75190399 -43.571778 -43.080925 Unten links KachelX 24835 KachelY + 1 41476 -0.76056685 -0.75197402 -43.577271 -43.084938 Unten rechts KachelX + 1 24836 KachelY + 1 41476 -0.76047098 -0.75197402 -43.571778 -43.084938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75190399--0.75197402) × R
7.00300000000542e-05 × 6371000dl = 446.161130000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75190399--0.75197402) × R
7.00300000000542e-05 × 6371000dr = 446.161130000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76056685--0.76047098) × cos(-0.75190399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730389710024505 × 6371000do = 446.113102216804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76056685--0.76047098) × cos(-0.75197402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730341875597 × 6371000du = 446.083885533499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75190399)-sin(-0.75197402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730389710024505-0.730341875597)× R²
abs(-0.76047098--0.76056685)×4.78344275052223e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78344275052223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78344275052223e-05× 40589641000000 ar = 199031.80820017m²