↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.99 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.03 m ↓ |
↑ 525.03 m ↓ |
|||
N 30 |
← 525.01 m → 275 642 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378959655761719 y=0.410209655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378959655761719 × 216)
floor (0.378959655761719 × 65536)
floor (24835.5)tx = 24835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410209655761719 × 216)
floor (0.410209655761719 × 65536)
floor (26883.5)ty = 26883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24835 / 26883 ti = "16/24835/26883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24835/26883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24835 ÷ 216
24835 ÷ 65536x = 0.378952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26883 ÷ 216
26883 ÷ 65536y = 0.410202026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378952026367188 × 2 - 1) × π
-0.242095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.76056685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410202026367188 × 2 - 1) × π
0.179595947265625 × 3.1415926535Φ = 0.564217308528061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76056685} λ = -0.76056685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564217308528061))-π/2
2×atan(1.75807121673046)-π/2
2×1.0536300873022-π/2
2.1072601746044-1.57079632675φ = 0.53646385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76056685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.577271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53646385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.737114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24835 KachelY 26883 -0.76056685 0.53646385 -43.577271 30.737114 Oben rechts KachelX + 1 24836 KachelY 26883 -0.76047098 0.53646385 -43.571778 30.737114 Unten links KachelX 24835 KachelY + 1 26884 -0.76056685 0.53638144 -43.577271 30.732393 Unten rechts KachelX + 1 24836 KachelY + 1 26884 -0.76047098 0.53638144 -43.571778 30.732393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53646385-0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dl = 525.034109999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53646385-0.53638144) × R
8.24099999999772e-05 × 6371000dr = 525.034109999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76056685--0.76047098) × cos(0.53646385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859521377019649 × 6371000do = 524.985145137149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76056685--0.76047098) × cos(0.53638144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859563493835188 × 6371000du = 525.010869572992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53646385)-sin(0.53638144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859521377019649-0.859563493835188)× R²
abs(-0.76047098--0.76056685)×4.21168155390061e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21168155390061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21168155390061e-05× 40589641000000 ar = 275641.861699418m²