↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 439.48 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.47 m ↓ |
↑ 439.47 m ↓ |
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S 43 |
← 439.45 m → 193 131 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378944396972656 y=0.636329650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378944396972656 × 216)
floor (0.378944396972656 × 65536)
floor (24834.5)tx = 24834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636329650878906 × 216)
floor (0.636329650878906 × 65536)
floor (41702.5)ty = 41702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24834 / 41702 ti = "16/24834/41702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24834/41702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24834 ÷ 216
24834 ÷ 65536x = 0.378936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41702 ÷ 216
41702 ÷ 65536y = 0.636322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378936767578125 × 2 - 1) × π
-0.24212646484375 × 3.1415926535Λ = -0.76066272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636322021484375 × 2 - 1) × π
-0.27264404296875 × 3.1415926535Φ = -0.856536522411163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76066272} λ = -0.76066272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856536522411163))-π/2
2×atan(0.42463023569684)-π/2
2×0.401557412064319-π/2
0.803114824128639-1.57079632675φ = -0.76768150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76066272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.582763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76768150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.984910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24834 KachelY 41702 -0.76066272 -0.76768150 -43.582763 -43.984910 Oben rechts KachelX + 1 24835 KachelY 41702 -0.76056685 -0.76768150 -43.577271 -43.984910 Unten links KachelX 24834 KachelY + 1 41703 -0.76066272 -0.76775048 -43.582763 -43.988862 Unten rechts KachelX + 1 24835 KachelY + 1 41703 -0.76056685 -0.76775048 -43.577271 -43.988862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76768150--0.76775048) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dl = 439.471579999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76768150--0.76775048) × R
6.89799999999963e-05 × 6371000dr = 439.471579999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76066272--0.76056685) × cos(-0.76768150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719522728172908 × 6371000do = 439.475682605037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76066272--0.76056685) × cos(-0.76775048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719474821996861 × 6371000du = 439.4464220986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76768150)-sin(-0.76775048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719522728172908-0.719474821996861)× R²
abs(-0.76056685--0.76066272)×4.79061760469968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79061760469968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79061760469968e-05× 40589641000000 ar = 193130.643102042m²