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← | S 43 |
← 439.78 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.73 m ↓ |
↑ 439.73 m ↓ |
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S 43 |
← 439.76 m → 193 379 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378929138183594 y=0.636192321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378929138183594 × 216)
floor (0.378929138183594 × 65536)
floor (24833.5)tx = 24833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636192321777344 × 216)
floor (0.636192321777344 × 65536)
floor (41693.5)ty = 41693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24833 / 41693 ti = "16/24833/41693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24833/41693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24833 ÷ 216
24833 ÷ 65536x = 0.378921508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41693 ÷ 216
41693 ÷ 65536y = 0.636184692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378921508789062 × 2 - 1) × π
-0.242156982421875 × 3.1415926535Λ = -0.76075860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636184692382812 × 2 - 1) × π
-0.272369384765625 × 3.1415926535Φ = -0.855673658218002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76075860} λ = -0.76075860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855673658218002))-π/2
2×atan(0.424996792043987)-π/2
2×0.401867930269706-π/2
0.803735860539412-1.57079632675φ = -0.76706047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76075860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.588257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76706047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.949328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24833 KachelY 41693 -0.76075860 -0.76706047 -43.588257 -43.949328 Oben rechts KachelX + 1 24834 KachelY 41693 -0.76066272 -0.76706047 -43.582763 -43.949328 Unten links KachelX 24833 KachelY + 1 41694 -0.76075860 -0.76712949 -43.588257 -43.953282 Unten rechts KachelX + 1 24834 KachelY + 1 41694 -0.76066272 -0.76712949 -43.582763 -43.953282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76706047--0.76712949) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dl = 439.726419999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76706047--0.76712949) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dr = 439.726419999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76075860--0.76066272) × cos(-0.76706047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.719953875409806 × 6371000do = 439.784890325527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76075860--0.76066272) × cos(-0.76712949) × R
9.58799999999371e-05 × 0.719905972302487 × 6371000du = 439.755628641525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76706047)-sin(-0.76712949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719953875409806-0.719905972302487)× R²
abs(-0.76066272--0.76075860)×4.79031073185032e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79031073185032e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79031073185032e-05× 40589641000000 ar = 193378.601901877m²