↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.91 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.91 m ↓ |
↑ 524.91 m ↓ |
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N 30 |
← 524.94 m → 275 536 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378883361816406 y=0.410133361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378883361816406 × 216)
floor (0.378883361816406 × 65536)
floor (24830.5)tx = 24830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410133361816406 × 216)
floor (0.410133361816406 × 65536)
floor (26878.5)ty = 26878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24830 / 26878 ti = "16/24830/26878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24830/26878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24830 ÷ 216
24830 ÷ 65536x = 0.378875732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26878 ÷ 216
26878 ÷ 65536y = 0.410125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378875732421875 × 2 - 1) × π
-0.24224853515625 × 3.1415926535Λ = -0.76104622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410125732421875 × 2 - 1) × π
0.17974853515625 × 3.1415926535Φ = 0.564696677524261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76104622} λ = -0.76104622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564696677524261))-π/2
2×atan(1.75891418359482)-π/2
2×1.05383607601129-π/2
2.10767215202259-1.57079632675φ = 0.53687583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76104622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.604736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53687583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.760719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24830 KachelY 26878 -0.76104622 0.53687583 -43.604736 30.760719 Oben rechts KachelX + 1 24831 KachelY 26878 -0.76095034 0.53687583 -43.599243 30.760719 Unten links KachelX 24830 KachelY + 1 26879 -0.76104622 0.53679344 -43.604736 30.755999 Unten rechts KachelX + 1 24831 KachelY + 1 26879 -0.76095034 0.53679344 -43.599243 30.755999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53687583-0.53679344) × R
8.23900000000988e-05 × 6371000dl = 524.906690000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53687583-0.53679344) × R
8.23900000000988e-05 × 6371000dr = 524.906690000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76104622--0.76095034) × cos(0.53687583) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859310741189041 × 6371000do = 524.911238035486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76104622--0.76095034) × cos(0.53679344) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859352876955903 × 6371000du = 524.936976731035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53687583)-sin(0.53679344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859310741189041-0.859352876955903)× R²
abs(-0.76095034--0.76104622)×4.21357668619615e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.21357668619615e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.21357668619615e-05× 40589641000000 ar = 275536.175863933m²