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← | N 22 |
← 282.05 m → | N 22 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.05 m → 79 550 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189434051513672 y=0.435726165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189434051513672 × 217)
floor (0.189434051513672 × 131072)
floor (24829.5)tx = 24829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435726165771484 × 217)
floor (0.435726165771484 × 131072)
floor (57111.5)ty = 57111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24829 / 57111 ti = "17/24829/57111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24829/57111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24829 ÷ 217
24829 ÷ 131072x = 0.189430236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57111 ÷ 217
57111 ÷ 131072y = 0.435722351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189430236816406 × 2 - 1) × π
-0.621139526367188 × 3.1415926535Λ = -1.95136737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435722351074219 × 2 - 1) × π
0.128555297851562 × 3.1415926535Φ = 0.403868379298973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95136737} λ = -1.95136737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403868379298973))-π/2
2×atan(1.49760681792605)-π/2
2×0.98205654541915-π/2
1.9641130908383-1.57079632675φ = 0.39331676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95136737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.805115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39331676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.535390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24829 KachelY 57111 -1.95136737 0.39331676 -111.805115 22.535390 Oben rechts KachelX + 1 24830 KachelY 57111 -1.95131944 0.39331676 -111.802368 22.535390 Unten links KachelX 24829 KachelY + 1 57112 -1.95136737 0.39327249 -111.805115 22.532854 Unten rechts KachelX + 1 24830 KachelY + 1 57112 -1.95131944 0.39327249 -111.802368 22.532854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39331676-0.39327249) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39331676-0.39327249) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95136737--1.95131944) × cos(0.39331676) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923642981031638 × 6371000do = 282.045495683245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95136737--1.95131944) × cos(0.39327249) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923659946781991 × 6371000du = 282.050676379213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39331676)-sin(0.39327249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923642981031638-0.923659946781991)× R²
abs(-1.95131944--1.95136737)×1.69657503522602e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69657503522602e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69657503522602e-05× 40589641000000 ar = 79550.0183378502m²