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← 281.92 m → | N 22 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.92 m → 79 460 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189418792724609 y=0.435451507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189418792724609 × 217)
floor (0.189418792724609 × 131072)
floor (24827.5)tx = 24827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435451507568359 × 217)
floor (0.435451507568359 × 131072)
floor (57075.5)ty = 57075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24827 / 57075 ti = "17/24827/57075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24827/57075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24827 ÷ 217
24827 ÷ 131072x = 0.189414978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57075 ÷ 217
57075 ÷ 131072y = 0.435447692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189414978027344 × 2 - 1) × π
-0.621170043945312 × 3.1415926535Λ = -1.95146325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435447692871094 × 2 - 1) × π
0.129104614257812 × 3.1415926535Φ = 0.405594107685295 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95146325} λ = -1.95146325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405594107685295))-π/2
2×atan(1.5001935118469)-π/2
2×0.982853260036579-π/2
1.96570652007316-1.57079632675φ = 0.39491019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95146325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.810608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39491019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.626687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24827 KachelY 57075 -1.95146325 0.39491019 -111.810608 22.626687 Oben rechts KachelX + 1 24828 KachelY 57075 -1.95141531 0.39491019 -111.807861 22.626687 Unten links KachelX 24827 KachelY + 1 57076 -1.95146325 0.39486595 -111.810608 22.624152 Unten rechts KachelX + 1 24828 KachelY + 1 57076 -1.95141531 0.39486595 -111.807861 22.624152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39491019-0.39486595) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dl = 281.853039999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39491019-0.39486595) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dr = 281.853039999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95146325--1.95141531) × cos(0.39491019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923031120264138 × 6371000do = 281.917462949518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95146325--1.95141531) × cos(0.39486595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923048139607824 × 6371000du = 281.922661095158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39491019)-sin(0.39486595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923031120264138-0.923048139607824)× R²
abs(-1.95141531--1.95146325)×1.70193436860311e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70193436860311e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70193436860311e-05× 40589641000000 ar = 79460.0265309036m²