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← | S 46 |
← 422.62 m → | S 46 |
→ |
↑ 422.59 m ↓ |
↑ 422.59 m ↓ |
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S 46 |
← 422.59 m → 178 586 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378822326660156 y=0.645118713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378822326660156 × 216)
floor (0.378822326660156 × 65536)
floor (24826.5)tx = 24826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645118713378906 × 216)
floor (0.645118713378906 × 65536)
floor (42278.5)ty = 42278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24826 / 42278 ti = "16/24826/42278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24826/42278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24826 ÷ 216
24826 ÷ 65536x = 0.378814697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42278 ÷ 216
42278 ÷ 65536y = 0.645111083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378814697265625 × 2 - 1) × π
-0.24237060546875 × 3.1415926535Λ = -0.76142971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645111083984375 × 2 - 1) × π
-0.29022216796875 × 3.1415926535Φ = -0.911759830773468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76142971} λ = -0.76142971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911759830773468))-π/2
2×atan(0.401816472461273)-π/2
2×0.382071320136533-π/2
0.764142640273065-1.57079632675φ = -0.80665369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76142971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.626709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80665369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.217852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24826 KachelY 42278 -0.76142971 -0.80665369 -43.626709 -46.217852 Oben rechts KachelX + 1 24827 KachelY 42278 -0.76133384 -0.80665369 -43.621216 -46.217852 Unten links KachelX 24826 KachelY + 1 42279 -0.76142971 -0.80672002 -43.626709 -46.221652 Unten rechts KachelX + 1 24827 KachelY + 1 42279 -0.76133384 -0.80672002 -43.621216 -46.221652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80665369--0.80672002) × R
6.63300000000033e-05 × 6371000dl = 422.588430000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80665369--0.80672002) × R
6.63300000000033e-05 × 6371000dr = 422.588430000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76142971--0.76133384) × cos(-0.80665369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.69191825741695 × 6371000do = 422.615209469975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76142971--0.76133384) × cos(-0.80672002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.691870367236883 × 6371000du = 422.585958733688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80665369)-sin(-0.80672002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69191825741695-0.691870367236883)× R²
abs(-0.76133384--0.76142971)×4.78901800664566e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78901800664566e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78901800664566e-05× 40589641000000 ar = 178586.11741814m²