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← | N 22 |
← 281.92 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.93 m → 79 479 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189403533935547 y=0.435459136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189403533935547 × 217)
floor (0.189403533935547 × 131072)
floor (24825.5)tx = 24825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435459136962891 × 217)
floor (0.435459136962891 × 131072)
floor (57076.5)ty = 57076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24825 / 57076 ti = "17/24825/57076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24825/57076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24825 ÷ 217
24825 ÷ 131072x = 0.189399719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57076 ÷ 217
57076 ÷ 131072y = 0.435455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189399719238281 × 2 - 1) × π
-0.621200561523438 × 3.1415926535Λ = -1.95155912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435455322265625 × 2 - 1) × π
0.12908935546875 × 3.1415926535Φ = 0.405546170785675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95155912} λ = -1.95155912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405546170785675))-π/2
2×atan(1.50012159894477)-π/2
2×0.982831136207528-π/2
1.96566227241506-1.57079632675φ = 0.39486595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95155912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.816101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39486595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.624152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24825 KachelY 57076 -1.95155912 0.39486595 -111.816101 22.624152 Oben rechts KachelX + 1 24826 KachelY 57076 -1.95151118 0.39486595 -111.813354 22.624152 Unten links KachelX 24825 KachelY + 1 57077 -1.95155912 0.39482170 -111.816101 22.621617 Unten rechts KachelX + 1 24826 KachelY + 1 57077 -1.95151118 0.39482170 -111.813354 22.621617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39486595-0.39482170) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39486595-0.39482170) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95155912--1.95151118) × cos(0.39486595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923048139607824 × 6371000do = 281.922661095158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95155912--1.95151118) × cos(0.39482170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923065160991377 × 6371000du = 281.927859863826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39486595)-sin(0.39482170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923048139607824-0.923065160991377)× R²
abs(-1.95151118--1.95155912)×1.70213835529731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70213835529731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70213835529731e-05× 40589641000000 ar = 79479.4531902858m²