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← | S 46 |
← 422.78 m → | S 46 |
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↑ 422.78 m ↓ |
↑ 422.78 m ↓ |
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S 46 |
← 422.75 m → 178 735 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378807067871094 y=0.645057678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378807067871094 × 216)
floor (0.378807067871094 × 65536)
floor (24825.5)tx = 24825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645057678222656 × 216)
floor (0.645057678222656 × 65536)
floor (42274.5)ty = 42274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24825 / 42274 ti = "16/24825/42274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24825/42274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24825 ÷ 216
24825 ÷ 65536x = 0.378799438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42274 ÷ 216
42274 ÷ 65536y = 0.645050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378799438476562 × 2 - 1) × π
-0.242401123046875 × 3.1415926535Λ = -0.76152559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.645050048828125 × 2 - 1) × π
-0.29010009765625 × 3.1415926535Φ = -0.911376335576508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76152559} λ = -0.76152559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911376335576508))-π/2
2×atan(0.401970596699585)-π/2
2×0.382204012168318-π/2
0.764408024336637-1.57079632675φ = -0.80638830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76152559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.632202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80638830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.202646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24825 KachelY 42274 -0.76152559 -0.80638830 -43.632202 -46.202646 Oben rechts KachelX + 1 24826 KachelY 42274 -0.76142971 -0.80638830 -43.626709 -46.202646 Unten links KachelX 24825 KachelY + 1 42275 -0.76152559 -0.80645466 -43.632202 -46.206448 Unten rechts KachelX + 1 24826 KachelY + 1 42275 -0.76142971 -0.80645466 -43.626709 -46.206448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80638830--0.80645466) × R
6.63600000000431e-05 × 6371000dl = 422.779560000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80638830--0.80645466) × R
6.63600000000431e-05 × 6371000dr = 422.779560000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76152559--0.76142971) × cos(-0.80638830) × R
9.58799999999371e-05 × 0.692109838218451 × 6371000do = 422.776318998024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76152559--0.76142971) × cos(-0.80645466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.692061938564564 × 6371000du = 422.747059423556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80638830)-sin(-0.80645466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692109838218451-0.692061938564564)× R²
abs(-0.76142971--0.76152559)×4.78996538872956e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78996538872956e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78996538872956e-05× 40589641000000 ar = 178735.001015348m²