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← 282.01 m → | N 22 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.01 m → 79 540 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189334869384766 y=0.435672760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189334869384766 × 217)
floor (0.189334869384766 × 131072)
floor (24816.5)tx = 24816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435672760009766 × 217)
floor (0.435672760009766 × 131072)
floor (57104.5)ty = 57104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24816 / 57104 ti = "17/24816/57104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24816/57104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24816 ÷ 217
24816 ÷ 131072x = 0.1893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57104 ÷ 217
57104 ÷ 131072y = 0.4356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1893310546875 × 2 - 1) × π
-0.621337890625 × 3.1415926535Λ = -1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4356689453125 × 2 - 1) × π
0.128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404203937596313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95199055} λ = -1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404203937596313))-π/2
2×atan(1.49810943664419)-π/2
2×0.98221150348511-π/2
1.96442300697022-1.57079632675φ = 0.39362668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39362668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.553147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24816 KachelY 57104 -1.95199055 0.39362668 -111.840820 22.553147 Oben rechts KachelX + 1 24817 KachelY 57104 -1.95194262 0.39362668 -111.838074 22.553147 Unten links KachelX 24816 KachelY + 1 57105 -1.95199055 0.39358241 -111.840820 22.550611 Unten rechts KachelX + 1 24817 KachelY + 1 57105 -1.95194262 0.39358241 -111.838074 22.550611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39362668-0.39358241) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39362668-0.39358241) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95199055--1.95194262) × cos(0.39362668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923524158589623 × 6371000do = 282.009211821142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95199055--1.95194262) × cos(0.39358241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923541137011805 × 6371000du = 282.014396386605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39362668)-sin(0.39358241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923524158589623-0.923541137011805)× R²
abs(-1.95194262--1.95199055)×1.69784221815128e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69784221815128e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69784221815128e-05× 40589641000000 ar = 79539.7852316885m²