↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.84 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.85 m → 79 439 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189334869384766 y=0.435428619384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189334869384766 × 217)
floor (0.189334869384766 × 131072)
floor (24816.5)tx = 24816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435428619384766 × 217)
floor (0.435428619384766 × 131072)
floor (57072.5)ty = 57072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24816 / 57072 ti = "17/24816/57072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24816/57072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24816 ÷ 217
24816 ÷ 131072x = 0.1893310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57072 ÷ 217
57072 ÷ 131072y = 0.4354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1893310546875 × 2 - 1) × π
-0.621337890625 × 3.1415926535Λ = -1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4354248046875 × 2 - 1) × π
0.129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.405737918384155 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95199055} λ = -1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405737918384155))-π/2
2×atan(1.50040927123815)-π/2
2×0.982919629075493-π/2
1.96583925815099-1.57079632675φ = 0.39504293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39504293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.634293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24816 KachelY 57072 -1.95199055 0.39504293 -111.840820 22.634293 Oben rechts KachelX + 1 24817 KachelY 57072 -1.95194262 0.39504293 -111.838074 22.634293 Unten links KachelX 24816 KachelY + 1 57073 -1.95199055 0.39499869 -111.840820 22.631758 Unten rechts KachelX + 1 24817 KachelY + 1 57073 -1.95194262 0.39499869 -111.838074 22.631758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39504293-0.39499869) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39504293-0.39499869) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95199055--1.95194262) × cos(0.39504293) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922980043697042 × 6371000do = 281.84305979299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95199055--1.95194262) × cos(0.39499869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922997068461053 × 6371000du = 281.848258509489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39504293)-sin(0.39499869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922980043697042-0.922997068461053)× R²
abs(-1.95194262--1.95199055)×1.70247640102206e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70247640102206e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70247640102206e-05× 40589641000000 ar = 79439.0558556365m²