↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.56 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.55 m ↓ |
↑ 282.55 m ↓ |
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N 22 |
← 282.57 m → 79 840 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189304351806641 y=0.436405181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189304351806641 × 217)
floor (0.189304351806641 × 131072)
floor (24812.5)tx = 24812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436405181884766 × 217)
floor (0.436405181884766 × 131072)
floor (57200.5)ty = 57200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24812 / 57200 ti = "17/24812/57200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24812/57200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24812 ÷ 217
24812 ÷ 131072x = 0.189300537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57200 ÷ 217
57200 ÷ 131072y = 0.4364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189300537109375 × 2 - 1) × π
-0.62139892578125 × 3.1415926535Λ = -1.95218230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4364013671875 × 2 - 1) × π
0.127197265625 × 3.1415926535Φ = 0.399601995232788 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95218230} λ = -1.95218230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399601995232788))-π/2
2×atan(1.49123106244242)-π/2
2×0.980084630971389-π/2
1.96016926194278-1.57079632675φ = 0.38937294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95218230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.851807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38937294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.309426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24812 KachelY 57200 -1.95218230 0.38937294 -111.851807 22.309426 Oben rechts KachelX + 1 24813 KachelY 57200 -1.95213436 0.38937294 -111.849060 22.309426 Unten links KachelX 24812 KachelY + 1 57201 -1.95218230 0.38932859 -111.851807 22.306885 Unten rechts KachelX + 1 24813 KachelY + 1 57201 -1.95213436 0.38932859 -111.849060 22.306885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38937294-0.38932859) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dl = 282.553850000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38937294-0.38932859) × R
4.43500000000263e-05 × 6371000dr = 282.553850000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95218230--1.95213436) × cos(0.38937294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925147278950199 × 6371000do = 282.563792282166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95218230--1.95213436) × cos(0.38932859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925164113671421 × 6371000du = 282.568934039353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38937294)-sin(0.38932859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925147278950199-0.925164113671421)× R²
abs(-1.95213436--1.95218230)×1.68347212218256e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68347212218256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68347212218256e-05× 40589641000000 ar = 79840.2138046536m²