↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.24 m → 79 657 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189296722412109 y=0.435916900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189296722412109 × 217)
floor (0.189296722412109 × 131072)
floor (24811.5)tx = 24811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435916900634766 × 217)
floor (0.435916900634766 × 131072)
floor (57136.5)ty = 57136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24811 / 57136 ti = "17/24811/57136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24811/57136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24811 ÷ 217
24811 ÷ 131072x = 0.189292907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57136 ÷ 217
57136 ÷ 131072y = 0.4359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189292907714844 × 2 - 1) × π
-0.621414184570312 × 3.1415926535Λ = -1.95223024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4359130859375 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.402669956808472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95223024} λ = -1.95223024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402669956808472))-π/2
2×atan(1.49581312724783)-π/2
2×0.981502961151346-π/2
1.96300592230269-1.57079632675φ = 0.39220960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95223024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.854553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39220960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.471955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24811 KachelY 57136 -1.95223024 0.39220960 -111.854553 22.471955 Oben rechts KachelX + 1 24812 KachelY 57136 -1.95218230 0.39220960 -111.851807 22.471955 Unten links KachelX 24811 KachelY + 1 57137 -1.95223024 0.39216530 -111.854553 22.469417 Unten rechts KachelX + 1 24812 KachelY + 1 57137 -1.95218230 0.39216530 -111.851807 22.469417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39220960-0.39216530) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39220960-0.39216530) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95223024--1.95218230) × cos(0.39220960) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92406673836313 × 6371000do = 282.23376737376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95223024--1.95218230) × cos(0.39216530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924083670296972 × 6371000du = 282.238938822184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39220960)-sin(0.39216530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92406673836313-0.924083670296972)× R²
abs(-1.95218230--1.95223024)×1.69319338422236e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69319338422236e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69319338422236e-05× 40589641000000 ar = 79657.0618005291m²