↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 439.71 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.73 m ↓ |
↑ 439.73 m ↓ |
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S 43 |
← 439.68 m → 193 346 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378547668457031 y=0.636207580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378547668457031 × 216)
floor (0.378547668457031 × 65536)
floor (24808.5)tx = 24808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636207580566406 × 216)
floor (0.636207580566406 × 65536)
floor (41694.5)ty = 41694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24808 / 41694 ti = "16/24808/41694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24808/41694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24808 ÷ 216
24808 ÷ 65536x = 0.3785400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41694 ÷ 216
41694 ÷ 65536y = 0.636199951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3785400390625 × 2 - 1) × π
-0.242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.76315544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636199951171875 × 2 - 1) × π
-0.27239990234375 × 3.1415926535Φ = -0.855769532017242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76315544} λ = -0.76315544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855769532017242))-π/2
2×atan(0.424956047940046)-π/2
2×0.401833419061127-π/2
0.803666838122255-1.57079632675φ = -0.76712949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76315544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76712949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.953282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24808 KachelY 41694 -0.76315544 -0.76712949 -43.725586 -43.953282 Oben rechts KachelX + 1 24809 KachelY 41694 -0.76305957 -0.76712949 -43.720093 -43.953282 Unten links KachelX 24808 KachelY + 1 41695 -0.76315544 -0.76719851 -43.725586 -43.957237 Unten rechts KachelX + 1 24809 KachelY + 1 41695 -0.76305957 -0.76719851 -43.720093 -43.957237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76712949--0.76719851) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dl = 439.726419999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76712949--0.76719851) × R
6.90199999999752e-05 × 6371000dr = 439.726419999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76315544--0.76305957) × cos(-0.76712949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719905972302487 × 6371000do = 439.709763432308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76315544--0.76305957) × cos(-0.76719851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.719858065765709 × 6371000du = 439.680502705541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76712949)-sin(-0.76719851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719905972302487-0.719858065765709)× R²
abs(-0.76305957--0.76315544)×4.79065367782194e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79065367782194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79065367782194e-05× 40589641000000 ar = 193345.56683249m²