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← | N 22 |
← 282 m → | N 22 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 282 m → 79 518 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189243316650391 y=0.435565948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189243316650391 × 217)
floor (0.189243316650391 × 131072)
floor (24804.5)tx = 24804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435565948486328 × 217)
floor (0.435565948486328 × 131072)
floor (57090.5)ty = 57090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24804 / 57090 ti = "17/24804/57090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24804/57090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24804 ÷ 217
24804 ÷ 131072x = 0.189239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57090 ÷ 217
57090 ÷ 131072y = 0.435562133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189239501953125 × 2 - 1) × π
-0.62152099609375 × 3.1415926535Λ = -1.95256580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435562133789062 × 2 - 1) × π
0.128875732421875 × 3.1415926535Φ = 0.404875054190994 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95256580} λ = -1.95256580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404875054190994))-π/2
2×atan(1.49911518019561)-π/2
2×0.982521359779208-π/2
1.96504271955842-1.57079632675φ = 0.39424639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95256580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.873780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39424639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.588654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24804 KachelY 57090 -1.95256580 0.39424639 -111.873780 22.588654 Oben rechts KachelX + 1 24805 KachelY 57090 -1.95251786 0.39424639 -111.871033 22.588654 Unten links KachelX 24804 KachelY + 1 57091 -1.95256580 0.39420213 -111.873780 22.586118 Unten rechts KachelX + 1 24805 KachelY + 1 57091 -1.95251786 0.39420213 -111.871033 22.586118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39424639-0.39420213) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39424639-0.39420213) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95256580--1.95251786) × cos(0.39424639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923286297537037 × 6371000do = 281.995400656925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95256580--1.95251786) × cos(0.39420213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923303297451954 × 6371000du = 282.000592868518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39424639)-sin(0.39420213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923286297537037-0.923303297451954)× R²
abs(-1.95251786--1.95256580)×1.6999914916882e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6999914916882e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6999914916882e-05× 40589641000000 ar = 79517.9248592718m²