↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 481.96 m → | S 37 |
→ |
↑ 481.90 m ↓ |
↑ 481.90 m ↓ |
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S 37 |
← 481.93 m → 232 250 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378471374511719 y=0.613929748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378471374511719 × 216)
floor (0.378471374511719 × 65536)
floor (24803.5)tx = 24803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613929748535156 × 216)
floor (0.613929748535156 × 65536)
floor (40234.5)ty = 40234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24803 / 40234 ti = "16/24803/40234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24803/40234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24803 ÷ 216
24803 ÷ 65536x = 0.378463745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40234 ÷ 216
40234 ÷ 65536y = 0.613922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378463745117188 × 2 - 1) × π
-0.243072509765625 × 3.1415926535Λ = -0.76363481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613922119140625 × 2 - 1) × π
-0.22784423828125 × 3.1415926535Φ = -0.715793785126678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76363481} λ = -0.76363481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715793785126678))-π/2
2×atan(0.488803952451838)-π/2
2×0.454650720795754-π/2
0.909301441591507-1.57079632675φ = -0.66149489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76363481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.753052° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66149489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.900865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24803 KachelY 40234 -0.76363481 -0.66149489 -43.753052 -37.900865 Oben rechts KachelX + 1 24804 KachelY 40234 -0.76353894 -0.66149489 -43.747559 -37.900865 Unten links KachelX 24803 KachelY + 1 40235 -0.76363481 -0.66157053 -43.753052 -37.905199 Unten rechts KachelX + 1 24804 KachelY + 1 40235 -0.76353894 -0.66157053 -43.747559 -37.905199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66149489--0.66157053) × R
7.56400000000435e-05 × 6371000dl = 481.902440000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66149489--0.66157053) × R
7.56400000000435e-05 × 6371000dr = 481.902440000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76363481--0.76353894) × cos(-0.66149489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789074806891764 × 6371000do = 481.957241664591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76363481--0.76353894) × cos(-0.66157053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789028339200496 × 6371000du = 481.928859767064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66149489)-sin(-0.66157053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789074806891764-0.789028339200496)× R²
abs(-0.76353894--0.76363481)×4.64676912680373e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64676912680373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64676912680373e-05× 40589641000000 ar = 232249.532192013m²