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← 282.33 m → | N 22 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.33 m → 79 701 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189220428466797 y=0.436054229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189220428466797 × 217)
floor (0.189220428466797 × 131072)
floor (24801.5)tx = 24801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436054229736328 × 217)
floor (0.436054229736328 × 131072)
floor (57154.5)ty = 57154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24801 / 57154 ti = "17/24801/57154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24801/57154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24801 ÷ 217
24801 ÷ 131072x = 0.189216613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57154 ÷ 217
57154 ÷ 131072y = 0.436050415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189216613769531 × 2 - 1) × π
-0.621566772460938 × 3.1415926535Λ = -1.95270961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436050415039062 × 2 - 1) × π
0.127899169921875 × 3.1415926535Φ = 0.401807092615311 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95270961} λ = -1.95270961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401807092615311))-π/2
2×atan(1.49452300034286)-π/2
2×0.981104223391597-π/2
1.96220844678319-1.57079632675φ = 0.39141212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95270961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.882019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39141212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.426263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24801 KachelY 57154 -1.95270961 0.39141212 -111.882019 22.426263 Oben rechts KachelX + 1 24802 KachelY 57154 -1.95266167 0.39141212 -111.879273 22.426263 Unten links KachelX 24801 KachelY + 1 57155 -1.95270961 0.39136781 -111.882019 22.423724 Unten rechts KachelX + 1 24802 KachelY + 1 57155 -1.95266167 0.39136781 -111.879273 22.423724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39141212-0.39136781) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39141212-0.39136781) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95270961--1.95266167) × cos(0.39141212) × R
4.79400000001906e-05 × 0.924371266198463 × 6371000do = 282.326778014525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95270961--1.95266167) × cos(0.39136781) × R
4.79400000001906e-05 × 0.924388169295391 × 6371000du = 282.331940655413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39141212)-sin(0.39136781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924371266198463-0.924388169295391)× R²
abs(-1.95266167--1.95270961)×1.69030969280337e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.69030969280337e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.69030969280337e-05× 40589641000000 ar = 79701.2986471261m²