↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.67 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.63 m ↓ |
↑ 480.63 m ↓ |
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S 38 |
← 480.64 m → 231 018 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378410339355469 y=0.614646911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378410339355469 × 216)
floor (0.378410339355469 × 65536)
floor (24799.5)tx = 24799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614646911621094 × 216)
floor (0.614646911621094 × 65536)
floor (40281.5)ty = 40281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24799 / 40281 ti = "16/24799/40281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24799/40281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24799 ÷ 216
24799 ÷ 65536x = 0.378402709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40281 ÷ 216
40281 ÷ 65536y = 0.614639282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378402709960938 × 2 - 1) × π
-0.243194580078125 × 3.1415926535Λ = -0.76401831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614639282226562 × 2 - 1) × π
-0.229278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.720299853690964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76401831} λ = -0.76401831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720299853690964))-π/2
2×atan(0.486606323379742)-π/2
2×0.452875370212644-π/2
0.905750740425288-1.57079632675φ = -0.66504559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76401831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.775025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66504559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.104305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24799 KachelY 40281 -0.76401831 -0.66504559 -43.775025 -38.104305 Oben rechts KachelX + 1 24800 KachelY 40281 -0.76392243 -0.66504559 -43.769531 -38.104305 Unten links KachelX 24799 KachelY + 1 40282 -0.76401831 -0.66512103 -43.775025 -38.108628 Unten rechts KachelX + 1 24800 KachelY + 1 40282 -0.76392243 -0.66512103 -43.769531 -38.108628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66504559--0.66512103) × R
7.54400000000377e-05 × 6371000dl = 480.62824000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66504559--0.66512103) × R
7.54400000000377e-05 × 6371000dr = 480.62824000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76401831--0.76392243) × cos(-0.66504559) × R
9.58799999999371e-05 × 0.786888652584795 × 6371000do = 480.672098026312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76401831--0.76392243) × cos(-0.66512103) × R
9.58799999999371e-05 × 0.786842096698296 × 6371000du = 480.643659294142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66504559)-sin(-0.66512103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786888652584795-0.786842096698296)× R²
abs(-0.76392243--0.76401831)×4.65558864988225e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.65558864988225e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.65558864988225e-05× 40589641000000 ar = 231017.750372334m²