↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 482.07 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.09 m ↓ |
↑ 482.09 m ↓ |
|||
S 37 |
← 482.04 m → 232 396 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378349304199219 y=0.613868713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378349304199219 × 216)
floor (0.378349304199219 × 65536)
floor (24795.5)tx = 24795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613868713378906 × 216)
floor (0.613868713378906 × 65536)
floor (40230.5)ty = 40230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24795 / 40230 ti = "16/24795/40230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24795/40230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24795 ÷ 216
24795 ÷ 65536x = 0.378341674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40230 ÷ 216
40230 ÷ 65536y = 0.613861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378341674804688 × 2 - 1) × π
-0.243316650390625 × 3.1415926535Λ = -0.76440180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613861083984375 × 2 - 1) × π
-0.22772216796875 × 3.1415926535Φ = -0.715410289929718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76440180} λ = -0.76440180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715410289929718))-π/2
2×atan(0.488991442368302)-π/2
2×0.454802041816655-π/2
0.909604083633309-1.57079632675φ = -0.66119224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76440180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.796997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66119224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.883525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24795 KachelY 40230 -0.76440180 -0.66119224 -43.796997 -37.883525 Oben rechts KachelX + 1 24796 KachelY 40230 -0.76430593 -0.66119224 -43.791504 -37.883525 Unten links KachelX 24795 KachelY + 1 40231 -0.76440180 -0.66126791 -43.796997 -37.887860 Unten rechts KachelX + 1 24796 KachelY + 1 40231 -0.76430593 -0.66126791 -43.791504 -37.887860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66119224--0.66126791) × R
7.56699999999721e-05 × 6371000dl = 482.093569999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66119224--0.66126791) × R
7.56699999999721e-05 × 6371000dr = 482.093569999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76440180--0.76430593) × cos(-0.66119224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789260687773224 × 6371000do = 482.070775433663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76440180--0.76430593) × cos(-0.66126791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789214219723865 × 6371000du = 482.042393317419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66119224)-sin(-0.66126791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789260687773224-0.789214219723865)× R²
abs(-0.76430593--0.76440180)×4.64680493591496e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64680493591496e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64680493591496e-05× 40589641000000 ar = 232396.37981429m²