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↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189167022705078 y=0.436008453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189167022705078 × 217)
floor (0.189167022705078 × 131072)
floor (24794.5)tx = 24794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436008453369141 × 217)
floor (0.436008453369141 × 131072)
floor (57148.5)ty = 57148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24794 / 57148 ti = "17/24794/57148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24794/57148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24794 ÷ 217
24794 ÷ 131072x = 0.189163208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57148 ÷ 217
57148 ÷ 131072y = 0.436004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189163208007812 × 2 - 1) × π
-0.621673583984375 × 3.1415926535Λ = -1.95304516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
0.12799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.402094714013031 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95304516} λ = -1.95304516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402094714013031))-π/2
2×atan(1.49495291896108)-π/2
2×0.981237150574921-π/2
1.96247430114984-1.57079632675φ = 0.39167797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95304516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39167797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.441495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24794 KachelY 57148 -1.95304516 0.39167797 -111.901245 22.441495 Oben rechts KachelX + 1 24795 KachelY 57148 -1.95299723 0.39167797 -111.898499 22.441495 Unten links KachelX 24794 KachelY + 1 57149 -1.95304516 0.39163367 -111.901245 22.438956 Unten rechts KachelX + 1 24795 KachelY + 1 57149 -1.95299723 0.39163367 -111.898499 22.438956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39167797-0.39163367) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39167797-0.39163367) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95304516--1.95299723) × cos(0.39167797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924269813322798 × 6371000do = 282.236906464143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95304516--1.95299723) × cos(0.39163367) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92428672349116 × 6371000du = 282.242070187482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39167797)-sin(0.39163367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924269813322798-0.92428672349116)× R²
abs(-1.95299723--1.95304516)×1.69101683622497e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69101683622497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69101683622497e-05× 40589641000000 ar = 79657.9466724782m²