↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 481.99 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.03 m ↓ |
↑ 482.03 m ↓ |
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S 37 |
← 481.96 m → 232 325 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378303527832031 y=0.613914489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378303527832031 × 216)
floor (0.378303527832031 × 65536)
floor (24792.5)tx = 24792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613914489746094 × 216)
floor (0.613914489746094 × 65536)
floor (40233.5)ty = 40233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24792 / 40233 ti = "16/24792/40233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24792/40233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24792 ÷ 216
24792 ÷ 65536x = 0.3782958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40233 ÷ 216
40233 ÷ 65536y = 0.613906860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3782958984375 × 2 - 1) × π
-0.243408203125 × 3.1415926535Λ = -0.76468942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613906860351562 × 2 - 1) × π
-0.227813720703125 × 3.1415926535Φ = -0.715697911327438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76468942} λ = -0.76468942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715697911327438))-π/2
2×atan(0.488850818190405)-π/2
2×0.454688547709567-π/2
0.909377095419133-1.57079632675φ = -0.66141923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76468942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.813476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66141923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.896530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24792 KachelY 40233 -0.76468942 -0.66141923 -43.813476 -37.896530 Oben rechts KachelX + 1 24793 KachelY 40233 -0.76459355 -0.66141923 -43.807983 -37.896530 Unten links KachelX 24792 KachelY + 1 40234 -0.76468942 -0.66149489 -43.813476 -37.900865 Unten rechts KachelX + 1 24793 KachelY + 1 40234 -0.76459355 -0.66149489 -43.807983 -37.900865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66141923--0.66149489) × R
7.56599999999219e-05 × 6371000dl = 482.029859999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66141923--0.66149489) × R
7.56599999999219e-05 × 6371000dr = 482.029859999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76468942--0.76459355) × cos(-0.66141923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78912128235316 × 6371000do = 481.985628308017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76468942--0.76459355) × cos(-0.66149489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789074806891764 × 6371000du = 481.957241664591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66141923)-sin(-0.66149489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78912128235316-0.789074806891764)× R²
abs(-0.76459355--0.76468942)×4.64754613961338e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64754613961338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64754613961338e-05× 40589641000000 ar = 232324.623441085m²