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← | S 37 |
← 482.38 m → | S 37 |
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↑ 482.35 m ↓ |
↑ 482.35 m ↓ |
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S 37 |
← 482.35 m → 232 667 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378288269042969 y=0.613731384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378288269042969 × 216)
floor (0.378288269042969 × 65536)
floor (24791.5)tx = 24791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613731384277344 × 216)
floor (0.613731384277344 × 65536)
floor (40221.5)ty = 40221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24791 / 40221 ti = "16/24791/40221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24791/40221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24791 ÷ 216
24791 ÷ 65536x = 0.378280639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40221 ÷ 216
40221 ÷ 65536y = 0.613723754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378280639648438 × 2 - 1) × π
-0.243438720703125 × 3.1415926535Λ = -0.76478530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613723754882812 × 2 - 1) × π
-0.227447509765625 × 3.1415926535Φ = -0.714547425736557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76478530} λ = -0.76478530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714547425736557))-π/2
2×atan(0.48941355766258)-π/2
2×0.455142644408746-π/2
0.910285288817492-1.57079632675φ = -0.66051104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76478530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66051104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.844495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24791 KachelY 40221 -0.76478530 -0.66051104 -43.818970 -37.844495 Oben rechts KachelX + 1 24792 KachelY 40221 -0.76468942 -0.66051104 -43.813476 -37.844495 Unten links KachelX 24791 KachelY + 1 40222 -0.76478530 -0.66058675 -43.818970 -37.848833 Unten rechts KachelX + 1 24792 KachelY + 1 40222 -0.76468942 -0.66058675 -43.813476 -37.848833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66051104--0.66058675) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dl = 482.348409999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66051104--0.66058675) × R
7.57099999999511e-05 × 6371000dr = 482.348409999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76478530--0.76468942) × cos(-0.66051104) × R
9.58800000000481e-05 × 0.789678801117044 × 6371000do = 482.376464387214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76478530--0.76468942) × cos(-0.66058675) × R
9.58800000000481e-05 × 0.789632349217606 × 6371000du = 482.348089175693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66051104)-sin(-0.66058675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789678801117044-0.789632349217606)× R²
abs(-0.76468942--0.76478530)×4.64518994385266e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64518994385266e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64518994385266e-05× 40589641000000 ar = 232666.677360567m²