↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 442.22 m → | S 68 |
→ |
↑ 442.21 m ↓ |
↑ 442.21 m ↓ |
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S 68 |
← 442.15 m → 195 539 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756515502929688 y=0.766555786132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756515502929688 × 215)
floor (0.756515502929688 × 32768)
floor (24789.5)tx = 24789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766555786132812 × 215)
floor (0.766555786132812 × 32768)
floor (25118.5)ty = 25118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24789 / 25118 ti = "15/24789/25118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24789/25118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24789 ÷ 215
24789 ÷ 32768x = 0.756500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25118 ÷ 215
25118 ÷ 32768y = 0.76654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756500244140625 × 2 - 1) × π
0.51300048828125 × 3.1415926535Λ = 1.61163857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76654052734375 × 2 - 1) × π
-0.5330810546875 × 3.1415926535Φ = -1.67472352512628 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61163857} λ = 1.61163857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67472352512628))-π/2
2×atan(0.18735997264665)-π/2
2×0.185212674858089-π/2
0.370425349716179-1.57079632675φ = -1.20037098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61163857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20037098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.776191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24789 KachelY 25118 1.61163857 -1.20037098 92.340088 -68.776191 Oben rechts KachelX + 1 24790 KachelY 25118 1.61183031 -1.20037098 92.351074 -68.776191 Unten links KachelX 24789 KachelY + 1 25119 1.61163857 -1.20044039 92.340088 -68.780168 Unten rechts KachelX + 1 24790 KachelY + 1 25119 1.61183031 -1.20044039 92.351074 -68.780168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20037098--1.20044039) × R
6.94100000000475e-05 × 6371000dl = 442.211110000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20037098--1.20044039) × R
6.94100000000475e-05 × 6371000dr = 442.211110000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61163857-1.61183031) × cos(-1.20037098) × R
0.000191739999999996 × 0.36201196168954 × 6371000do = 442.224957587349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61163857-1.61183031) × cos(-1.20044039) × R
0.000191739999999996 × 0.361947258658434 × 6371000du = 442.145917947186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20037098)-sin(-1.20044039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36201196168954-0.361947258658434)× R²
abs(1.61183031-1.61163857)×6.47030311057284e-05× R²
0.000191739999999996×6.47030311057284e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.47030311057284e-05× 40589641000000 ar = 195539.313339445m²