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← | S 38 |
← 480.07 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.05 m ↓ |
↑ 480.05 m ↓ |
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S 38 |
← 480.05 m → 230 455 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378242492675781 y=0.614967346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378242492675781 × 216)
floor (0.378242492675781 × 65536)
floor (24788.5)tx = 24788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614967346191406 × 216)
floor (0.614967346191406 × 65536)
floor (40302.5)ty = 40302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24788 / 40302 ti = "16/24788/40302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24788/40302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24788 ÷ 216
24788 ÷ 65536x = 0.37823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40302 ÷ 216
40302 ÷ 65536y = 0.614959716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37823486328125 × 2 - 1) × π
-0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614959716796875 × 2 - 1) × π
-0.22991943359375 × 3.1415926535Φ = -0.722313203475006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76507292} λ = -0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722313203475006))-π/2
2×atan(0.485627600230283)-π/2
2×0.45208372137729-π/2
0.90416744275458-1.57079632675φ = -0.66662888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66662888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.195021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24788 KachelY 40302 -0.76507292 -0.66662888 -43.835449 -38.195021 Oben rechts KachelX + 1 24789 KachelY 40302 -0.76497704 -0.66662888 -43.829956 -38.195021 Unten links KachelX 24788 KachelY + 1 40303 -0.76507292 -0.66670423 -43.835449 -38.199339 Unten rechts KachelX + 1 24789 KachelY + 1 40303 -0.76497704 -0.66670423 -43.829956 -38.199339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66662888--0.66670423) × R
7.53500000000296e-05 × 6371000dl = 480.054850000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66662888--0.66670423) × R
7.53500000000296e-05 × 6371000dr = 480.054850000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76507292--0.76497704) × cos(-0.66662888) × R
9.58800000000481e-05 × 0.78591062634951 × 6371000do = 480.074669253566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76507292--0.76497704) × cos(-0.66670423) × R
9.58800000000481e-05 × 0.785864032191472 × 6371000du = 480.04620714317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66662888)-sin(-0.66670423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78591062634951-0.785864032191472)× R²
abs(-0.76497704--0.76507292)×4.65941580377605e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.65941580377605e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.65941580377605e-05× 40589641000000 ar = 230455.341759156m²