↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 482.43 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.41 m ↓ |
↑ 482.41 m ↓ |
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S 37 |
← 482.40 m → 232 725 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378242492675781 y=0.613700866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378242492675781 × 216)
floor (0.378242492675781 × 65536)
floor (24788.5)tx = 24788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613700866699219 × 216)
floor (0.613700866699219 × 65536)
floor (40219.5)ty = 40219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24788 / 40219 ti = "16/24788/40219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24788/40219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24788 ÷ 216
24788 ÷ 65536x = 0.37823486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40219 ÷ 216
40219 ÷ 65536y = 0.613693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37823486328125 × 2 - 1) × π
-0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = -0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613693237304688 × 2 - 1) × π
-0.227386474609375 × 3.1415926535Φ = -0.714355678138077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76507292} λ = -0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714355678138077))-π/2
2×atan(0.489507410534669)-π/2
2×0.455218358368867-π/2
0.910436716737734-1.57079632675φ = -0.66035961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66035961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.835819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24788 KachelY 40219 -0.76507292 -0.66035961 -43.835449 -37.835819 Oben rechts KachelX + 1 24789 KachelY 40219 -0.76497704 -0.66035961 -43.829956 -37.835819 Unten links KachelX 24788 KachelY + 1 40220 -0.76507292 -0.66043533 -43.835449 -37.840157 Unten rechts KachelX + 1 24789 KachelY + 1 40220 -0.76497704 -0.66043533 -43.829956 -37.840157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66035961--0.66043533) × R
7.57200000000013e-05 × 6371000dl = 482.412120000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66035961--0.66043533) × R
7.57200000000013e-05 × 6371000dr = 482.412120000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76507292--0.76497704) × cos(-0.66035961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.789771697470338 × 6371000do = 482.43321026211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76507292--0.76497704) × cos(-0.66043533) × R
9.58800000000481e-05 × 0.789725248490041 × 6371000du = 482.404836833751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66035961)-sin(-0.66043533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789771697470338-0.789725248490041)× R²
abs(-0.76497704--0.76507292)×4.64489802971535e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.64489802971535e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.64489802971535e-05× 40589641000000 ar = 232724.783989247m²