↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 481.70 m → | S 37 |
→ |
↑ 481.71 m ↓ |
↑ 481.71 m ↓ |
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S 37 |
← 481.67 m → 232 034 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378227233886719 y=0.614067077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378227233886719 × 216)
floor (0.378227233886719 × 65536)
floor (24787.5)tx = 24787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614067077636719 × 216)
floor (0.614067077636719 × 65536)
floor (40243.5)ty = 40243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24787 / 40243 ti = "16/24787/40243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24787/40243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24787 ÷ 216
24787 ÷ 65536x = 0.378219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40243 ÷ 216
40243 ÷ 65536y = 0.614059448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378219604492188 × 2 - 1) × π
-0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614059448242188 × 2 - 1) × π
-0.228118896484375 × 3.1415926535Φ = -0.71665664931984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76516879} λ = -0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.71665664931984))-π/2
2×atan(0.488382362937197)-π/2
2×0.454310378830424-π/2
0.908620757660849-1.57079632675φ = -0.66217557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66217557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.939865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24787 KachelY 40243 -0.76516879 -0.66217557 -43.840942 -37.939865 Oben rechts KachelX + 1 24788 KachelY 40243 -0.76507292 -0.66217557 -43.835449 -37.939865 Unten links KachelX 24787 KachelY + 1 40244 -0.76516879 -0.66225118 -43.840942 -37.944198 Unten rechts KachelX + 1 24788 KachelY + 1 40244 -0.76507292 -0.66225118 -43.835449 -37.944198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66217557--0.66225118) × R
7.56100000000037e-05 × 6371000dl = 481.711310000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66217557--0.66225118) × R
7.56100000000037e-05 × 6371000dr = 481.711310000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76516879--0.76507292) × cos(-0.66217557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.788656484362664 × 6371000do = 481.701735379901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76516879--0.76507292) × cos(-0.66225118) × R
9.58699999999979e-05 × 0.788609994503366 × 6371000du = 481.673339942412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66217557)-sin(-0.66225118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788656484362664-0.788609994503366)× R²
abs(-0.76507292--0.76516879)×4.64898592987817e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64898592987817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64898592987817e-05× 40589641000000 ar = 232034.33488823m²