↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.14 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.22 m ↓ |
↑ 574.22 m ↓ |
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N 19 |
← 574.16 m → 329 689 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378227233886719 y=0.443443298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378227233886719 × 216)
floor (0.378227233886719 × 65536)
floor (24787.5)tx = 24787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443443298339844 × 216)
floor (0.443443298339844 × 65536)
floor (29061.5)ty = 29061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24787 / 29061 ti = "16/24787/29061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24787/29061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24787 ÷ 216
24787 ÷ 65536x = 0.378219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29061 ÷ 216
29061 ÷ 65536y = 0.443435668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378219604492188 × 2 - 1) × π
-0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443435668945312 × 2 - 1) × π
0.113128662109375 × 3.1415926535Φ = 0.355404173783096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76516879} λ = -0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355404173783096))-π/2
2×atan(1.4267571956155)-π/2
2×0.959473226578041-π/2
1.91894645315608-1.57079632675φ = 0.34815013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34815013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.947533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24787 KachelY 29061 -0.76516879 0.34815013 -43.840942 19.947533 Oben rechts KachelX + 1 24788 KachelY 29061 -0.76507292 0.34815013 -43.835449 19.947533 Unten links KachelX 24787 KachelY + 1 29062 -0.76516879 0.34806000 -43.840942 19.942369 Unten rechts KachelX + 1 24788 KachelY + 1 29062 -0.76507292 0.34806000 -43.835449 19.942369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34815013-0.34806000) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dl = 574.218230000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34815013-0.34806000) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dr = 574.218230000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76516879--0.76507292) × cos(0.34815013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940005421577498 × 6371000do = 574.143815233217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76516879--0.76507292) × cos(0.34806000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940036166465555 × 6371000du = 574.162593834832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34815013)-sin(0.34806000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940005421577498-0.940036166465555)× R²
abs(-0.76507292--0.76516879)×3.07448880569883e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07448880569883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07448880569883e-05× 40589641000000 ar = 329689.23707969m²