↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.80 m ↓ |
↑ 443.80 m ↓ |
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S 68 |
← 443.75 m → 196 956 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756423950195312 y=0.765945434570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756423950195312 × 215)
floor (0.756423950195312 × 32768)
floor (24786.5)tx = 24786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765945434570312 × 215)
floor (0.765945434570312 × 32768)
floor (25098.5)ty = 25098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24786 / 25098 ti = "15/24786/25098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24786/25098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24786 ÷ 215
24786 ÷ 32768x = 0.75640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25098 ÷ 215
25098 ÷ 32768y = 0.76593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75640869140625 × 2 - 1) × π
0.5128173828125 × 3.1415926535Λ = 1.61106332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76593017578125 × 2 - 1) × π
-0.5318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.67088857315668 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61106332} λ = 1.61106332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67088857315668))-π/2
2×atan(0.188079868643779)-π/2
2×0.185908066098271-π/2
0.371816132196541-1.57079632675φ = -1.19898019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61106332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19898019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.696505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24786 KachelY 25098 1.61106332 -1.19898019 92.307129 -68.696505 Oben rechts KachelX + 1 24787 KachelY 25098 1.61125507 -1.19898019 92.318115 -68.696505 Unten links KachelX 24786 KachelY + 1 25099 1.61106332 -1.19904985 92.307129 -68.700496 Unten rechts KachelX + 1 24787 KachelY + 1 25099 1.61125507 -1.19904985 92.318115 -68.700496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19898019--1.19904985) × R
6.96600000000824e-05 × 6371000dl = 443.803860000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19898019--1.19904985) × R
6.96600000000824e-05 × 6371000dr = 443.803860000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61106332-1.61125507) × cos(-1.19898019) × R
0.000191749999999935 × 0.363308068663909 × 6371000do = 443.831396521376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61106332-1.61125507) × cos(-1.19904985) × R
0.000191749999999935 × 0.363243167715393 × 6371000du = 443.752110975307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19898019)-sin(-1.19904985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363308068663909-0.363243167715393)× R²
abs(1.61125507-1.61106332)×6.49009485156338e-05× R²
0.000191749999999935×6.49009485156338e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.49009485156338e-05× 40589641000000 ar = 196956.493429773m²