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← | S 38 |
← 480.88 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.88 m ↓ |
↑ 480.88 m ↓ |
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S 38 |
← 480.85 m → 231 239 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378181457519531 y=0.614509582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378181457519531 × 216)
floor (0.378181457519531 × 65536)
floor (24784.5)tx = 24784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614509582519531 × 216)
floor (0.614509582519531 × 65536)
floor (40272.5)ty = 40272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24784 / 40272 ti = "16/24784/40272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24784/40272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24784 ÷ 216
24784 ÷ 65536x = 0.378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40272 ÷ 216
40272 ÷ 65536y = 0.614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378173828125 × 2 - 1) × π
-0.24365234375 × 3.1415926535Λ = -0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614501953125 × 2 - 1) × π
-0.22900390625 × 3.1415926535Φ = -0.719436989497803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76545641} λ = -0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719436989497803))-π/2
2×atan(0.487026379752091)-π/2
2×0.453214949608434-π/2
0.906429899216868-1.57079632675φ = -0.66436643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66436643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.065392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24784 KachelY 40272 -0.76545641 -0.66436643 -43.857422 -38.065392 Oben rechts KachelX + 1 24785 KachelY 40272 -0.76536054 -0.66436643 -43.851929 -38.065392 Unten links KachelX 24784 KachelY + 1 40273 -0.76545641 -0.66444191 -43.857422 -38.069717 Unten rechts KachelX + 1 24785 KachelY + 1 40273 -0.76536054 -0.66444191 -43.851929 -38.069717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66436643--0.66444191) × R
7.54800000000166e-05 × 6371000dl = 480.883080000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66436643--0.66444191) × R
7.54800000000166e-05 × 6371000dr = 480.883080000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(-0.66436643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787307577318496 × 6371000do = 480.877839454456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(-0.66444191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787261037093638 × 6371000du = 480.8494132543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66436643)-sin(-0.66444191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787307577318496-0.787261037093638)× R²
abs(-0.76536054--0.76545641)×4.65402248578384e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65402248578384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65402248578384e-05× 40589641000000 ar = 231239.18181089m²