↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 481.16 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.20 m ↓ |
↑ 481.20 m ↓ |
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S 38 |
← 481.13 m → 231 529 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378181457519531 y=0.614356994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378181457519531 × 216)
floor (0.378181457519531 × 65536)
floor (24784.5)tx = 24784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614356994628906 × 216)
floor (0.614356994628906 × 65536)
floor (40262.5)ty = 40262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24784 / 40262 ti = "16/24784/40262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24784/40262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24784 ÷ 216
24784 ÷ 65536x = 0.378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40262 ÷ 216
40262 ÷ 65536y = 0.614349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378173828125 × 2 - 1) × π
-0.24365234375 × 3.1415926535Λ = -0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614349365234375 × 2 - 1) × π
-0.22869873046875 × 3.1415926535Φ = -0.718478251505402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76545641} λ = -0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718478251505402))-π/2
2×atan(0.487493534349308)-π/2
2×0.453592471985841-π/2
0.907184943971682-1.57079632675φ = -0.66361138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66361138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.022131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24784 KachelY 40262 -0.76545641 -0.66361138 -43.857422 -38.022131 Oben rechts KachelX + 1 24785 KachelY 40262 -0.76536054 -0.66361138 -43.851929 -38.022131 Unten links KachelX 24784 KachelY + 1 40263 -0.76545641 -0.66368691 -43.857422 -38.026459 Unten rechts KachelX + 1 24785 KachelY + 1 40263 -0.76536054 -0.66368691 -43.851929 -38.026459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66361138--0.66368691) × R
7.55300000000458e-05 × 6371000dl = 481.201630000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66361138--0.66368691) × R
7.55300000000458e-05 × 6371000dr = 481.201630000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(-0.66361138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787772886813818 × 6371000do = 481.162044803464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(-0.66368691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787726360669215 × 6371000du = 481.133627203355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66361138)-sin(-0.66368691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787772886813818-0.787726360669215)× R²
abs(-0.76536054--0.76545641)×4.65261446033205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65261446033205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65261446033205e-05× 40589641000000 ar = 231529.123066329m²