↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.05 m ↓ |
↑ 575.05 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.02 m → 330 659 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378181457519531 y=0.444145202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378181457519531 × 216)
floor (0.378181457519531 × 65536)
floor (24784.5)tx = 24784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444145202636719 × 216)
floor (0.444145202636719 × 65536)
floor (29107.5)ty = 29107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24784 / 29107 ti = "16/24784/29107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24784/29107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24784 ÷ 216
24784 ÷ 65536x = 0.378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29107 ÷ 216
29107 ÷ 65536y = 0.444137573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378173828125 × 2 - 1) × π
-0.24365234375 × 3.1415926535Λ = -0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444137573242188 × 2 - 1) × π
0.111724853515625 × 3.1415926535Φ = 0.350993979018051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76545641} λ = -0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350993979018051))-π/2
2×atan(1.4204787732094)-π/2
2×0.957398868897467-π/2
1.91479773779493-1.57079632675φ = 0.34400141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34400141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.709829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24784 KachelY 29107 -0.76545641 0.34400141 -43.857422 19.709829 Oben rechts KachelX + 1 24785 KachelY 29107 -0.76536054 0.34400141 -43.851929 19.709829 Unten links KachelX 24784 KachelY + 1 29108 -0.76545641 0.34391115 -43.857422 19.704657 Unten rechts KachelX + 1 24785 KachelY + 1 29108 -0.76536054 0.34391115 -43.851929 19.704657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34400141-0.34391115) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dl = 575.046460000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34400141-0.34391115) × R
9.02600000000087e-05 × 6371000dr = 575.046460000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(0.34400141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941412703158611 × 6371000do = 575.003365611908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76545641--0.76536054) × cos(0.34391115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941443140118968 × 6371000du = 575.021956135049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34400141)-sin(0.34391115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941412703158611-0.941443140118968)× R²
abs(-0.76536054--0.76545641)×3.0436960356095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0436960356095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0436960356095e-05× 40589641000000 ar = 330658.995315023m²