↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.33 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.29 m ↓ |
↑ 443.29 m ↓ |
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S 68 |
← 443.25 m → 196 509 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756362915039062 y=0.766128540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756362915039062 × 215)
floor (0.756362915039062 × 32768)
floor (24784.5)tx = 24784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766128540039062 × 215)
floor (0.766128540039062 × 32768)
floor (25104.5)ty = 25104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24784 / 25104 ti = "15/24784/25104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24784/25104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24784 ÷ 215
24784 ÷ 32768x = 0.75634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25104 ÷ 215
25104 ÷ 32768y = 0.76611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75634765625 × 2 - 1) × π
0.5126953125 × 3.1415926535Λ = 1.61067983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76611328125 × 2 - 1) × π
-0.5322265625 × 3.1415926535Φ = -1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61067983} λ = 1.61067983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67203905874756))-π/2
2×atan(0.187863609890113)-π/2
2×0.185699187723214-π/2
0.371398375446427-1.57079632675φ = -1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61067983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24784 KachelY 25104 1.61067983 -1.19939795 92.285156 -68.720440 Oben rechts KachelX + 1 24785 KachelY 25104 1.61087157 -1.19939795 92.296142 -68.720440 Unten links KachelX 24784 KachelY + 1 25105 1.61067983 -1.19946753 92.285156 -68.724427 Unten rechts KachelX + 1 24785 KachelY + 1 25105 1.61087157 -1.19946753 92.296142 -68.724427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19939795--1.19946753) × R
6.95799999999025e-05 × 6371000dl = 443.294179999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19939795--1.19946753) × R
6.95799999999025e-05 × 6371000dr = 443.294179999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61067983-1.61087157) × cos(-1.19939795) × R
0.000191739999999996 × 0.362918822903626 × 6371000do = 443.332757064652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61067983-1.61087157) × cos(-1.19946753) × R
0.000191739999999996 × 0.362853985936714 × 6371000du = 443.253553811784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19939795)-sin(-1.19946753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.362853985936714)× R²
abs(1.61087157-1.61067983)×6.4836966912396e-05× R²
0.000191739999999996×6.4836966912396e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.4836966912396e-05× 40589641000000 ar = 196509.27591838m²