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← | S 68 |
← 442.01 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
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S 68 |
← 441.93 m → 195 332 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756332397460938 y=0.766647338867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756332397460938 × 215)
floor (0.756332397460938 × 32768)
floor (24783.5)tx = 24783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766647338867188 × 215)
floor (0.766647338867188 × 32768)
floor (25121.5)ty = 25121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24783 / 25121 ti = "15/24783/25121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24783/25121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24783 ÷ 215
24783 ÷ 32768x = 0.756317138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25121 ÷ 215
25121 ÷ 32768y = 0.766632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756317138671875 × 2 - 1) × π
0.51263427734375 × 3.1415926535Λ = 1.61048808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766632080078125 × 2 - 1) × π
-0.53326416015625 × 3.1415926535Φ = -1.67529876792172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61048808} λ = 1.61048808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67529876792172))-π/2
2×atan(0.187252226165396)-π/2
2×0.185108580383225-π/2
0.37021716076645-1.57079632675φ = -1.20057917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61048808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.274170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20057917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.788119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24783 KachelY 25121 1.61048808 -1.20057917 92.274170 -68.788119 Oben rechts KachelX + 1 24784 KachelY 25121 1.61067983 -1.20057917 92.285156 -68.788119 Unten links KachelX 24783 KachelY + 1 25122 1.61048808 -1.20064854 92.274170 -68.792094 Unten rechts KachelX + 1 24784 KachelY + 1 25122 1.61067983 -1.20064854 92.285156 -68.792094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20057917--1.20064854) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dl = 441.956270000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20057917--1.20064854) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dr = 441.956270000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61048808-1.61067983) × cos(-1.20057917) × R
0.000191749999999935 × 0.361817884655174 × 6371000do = 442.010929246584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61048808-1.61067983) × cos(-1.20064854) × R
0.000191749999999935 × 0.361753213685652 × 6371000du = 441.93192465188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20057917)-sin(-1.20064854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361817884655174-0.361753213685652)× R²
abs(1.61067983-1.61048808)×6.46709695221737e-05× R²
0.000191749999999935×6.46709695221737e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.46709695221737e-05× 40589641000000 ar = 195332.043379449m²