↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 481.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 481.27 m ↓ |
↑ 481.27 m ↓ |
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S 38 |
← 481.22 m → 231 601 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378150939941406 y=0.614311218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378150939941406 × 216)
floor (0.378150939941406 × 65536)
floor (24782.5)tx = 24782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614311218261719 × 216)
floor (0.614311218261719 × 65536)
floor (40259.5)ty = 40259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24782 / 40259 ti = "16/24782/40259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24782/40259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24782 ÷ 216
24782 ÷ 65536x = 0.378143310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40259 ÷ 216
40259 ÷ 65536y = 0.614303588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378143310546875 × 2 - 1) × π
-0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = -0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614303588867188 × 2 - 1) × π
-0.228607177734375 × 3.1415926535Φ = -0.718190630107681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76564816} λ = -0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718190630107681))-π/2
2×atan(0.487633768087183)-π/2
2×0.453705772190133-π/2
0.907411544380267-1.57079632675φ = -0.66338478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66338478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.009148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24782 KachelY 40259 -0.76564816 -0.66338478 -43.868408 -38.009148 Oben rechts KachelX + 1 24783 KachelY 40259 -0.76555229 -0.66338478 -43.862915 -38.009148 Unten links KachelX 24782 KachelY + 1 40260 -0.76564816 -0.66346032 -43.868408 -38.013476 Unten rechts KachelX + 1 24783 KachelY + 1 40260 -0.76555229 -0.66346032 -43.862915 -38.013476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66338478--0.66346032) × R
7.55399999999851e-05 × 6371000dl = 481.265339999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66338478--0.66346032) × R
7.55399999999851e-05 × 6371000dr = 481.265339999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76564816--0.76555229) × cos(-0.66338478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787912444440009 × 6371000do = 481.247284894751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76564816--0.76555229) × cos(-0.66346032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787865925620544 × 6371000du = 481.218871768747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66338478)-sin(-0.66346032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787912444440009-0.787865925620544)× R²
abs(-0.76555229--0.76564816)×4.65188194648247e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65188194648247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65188194648247e-05× 40589641000000 ar = 231600.801172716m²