↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.35 m ↓ |
↑ 574.35 m ↓ |
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N 19 |
← 574.33 m → 329 859 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378135681152344 y=0.443580627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378135681152344 × 216)
floor (0.378135681152344 × 65536)
floor (24781.5)tx = 24781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443580627441406 × 216)
floor (0.443580627441406 × 65536)
floor (29070.5)ty = 29070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24781 / 29070 ti = "16/24781/29070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24781/29070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24781 ÷ 216
24781 ÷ 65536x = 0.378128051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29070 ÷ 216
29070 ÷ 65536y = 0.443572998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378128051757812 × 2 - 1) × π
-0.243743896484375 × 3.1415926535Λ = -0.76574403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443572998046875 × 2 - 1) × π
0.11285400390625 × 3.1415926535Φ = 0.354541309589935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76574403} λ = -0.76574403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354541309589935))-π/2
2×atan(1.42552662890139)-π/2
2×0.95906761841477-π/2
1.91813523682954-1.57079632675φ = 0.34733891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76574403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34733891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.901054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24781 KachelY 29070 -0.76574403 0.34733891 -43.873901 19.901054 Oben rechts KachelX + 1 24782 KachelY 29070 -0.76564816 0.34733891 -43.868408 19.901054 Unten links KachelX 24781 KachelY + 1 29071 -0.76574403 0.34724876 -43.873901 19.895888 Unten rechts KachelX + 1 24782 KachelY + 1 29071 -0.76564816 0.34724876 -43.868408 19.895888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34733891-0.34724876) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dl = 574.34565000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34733891-0.34724876) × R
9.01500000000111e-05 × 6371000dr = 574.34565000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76574403--0.76564816) × cos(0.34733891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.940281867661883 × 6371000do = 574.312665120624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76574403--0.76564816) × cos(0.34724876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94031255061621 × 6371000du = 574.331405893874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34733891)-sin(0.34724876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940281867661883-0.94031255061621)× R²
abs(-0.76564816--0.76574403)×3.06829543265108e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06829543265108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06829543265108e-05× 40589641000000 ar = 329859.363016302m²