↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.62 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.56 m ↓ |
↑ 480.56 m ↓ |
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S 38 |
← 480.59 m → 230 960 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378120422363281 y=0.614677429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378120422363281 × 216)
floor (0.378120422363281 × 65536)
floor (24780.5)tx = 24780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614677429199219 × 216)
floor (0.614677429199219 × 65536)
floor (40283.5)ty = 40283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24780 / 40283 ti = "16/24780/40283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24780/40283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24780 ÷ 216
24780 ÷ 65536x = 0.37811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40283 ÷ 216
40283 ÷ 65536y = 0.614669799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37811279296875 × 2 - 1) × π
-0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = -0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614669799804688 × 2 - 1) × π
-0.229339599609375 × 3.1415926535Φ = -0.720491601289444 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76583991} λ = -0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720491601289444))-π/2
2×atan(0.486513026730819)-π/2
2×0.452799932671231-π/2
0.905599865342462-1.57079632675φ = -0.66519646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66519646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.112950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24780 KachelY 40283 -0.76583991 -0.66519646 -43.879395 -38.112950 Oben rechts KachelX + 1 24781 KachelY 40283 -0.76574403 -0.66519646 -43.873901 -38.112950 Unten links KachelX 24780 KachelY + 1 40284 -0.76583991 -0.66527189 -43.879395 -38.117272 Unten rechts KachelX + 1 24781 KachelY + 1 40284 -0.76574403 -0.66527189 -43.873901 -38.117272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66519646--0.66527189) × R
7.54299999999875e-05 × 6371000dl = 480.56452999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66519646--0.66527189) × R
7.54299999999875e-05 × 6371000dr = 480.56452999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76583991--0.76574403) × cos(-0.66519646) × R
9.58799999999371e-05 × 0.786795542505863 × 6371000do = 480.615221596794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76583991--0.76574403) × cos(-0.66527189) × R
9.58799999999371e-05 × 0.786748983836813 × 6371000du = 480.586781164898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66519646)-sin(-0.66527189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786795542505863-0.786748983836813)× R²
abs(-0.76574403--0.76583991)×4.65586690509001e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.65586690509001e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.65586690509001e-05× 40589641000000 ar = 230959.794455493m²