↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.36 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.32 m ↓ |
↑ 441.32 m ↓ |
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S 68 |
← 441.28 m → 194 762 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756240844726562 y=0.766891479492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756240844726562 × 215)
floor (0.756240844726562 × 32768)
floor (24780.5)tx = 24780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766891479492188 × 215)
floor (0.766891479492188 × 32768)
floor (25129.5)ty = 25129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24780 / 25129 ti = "15/24780/25129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24780/25129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24780 ÷ 215
24780 ÷ 32768x = 0.7562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25129 ÷ 215
25129 ÷ 32768y = 0.766876220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7562255859375 × 2 - 1) × π
0.512451171875 × 3.1415926535Λ = 1.60991284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
-0.53375244140625 × 3.1415926535Φ = -1.67683274870956 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60991284} λ = 1.60991284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67683274870956))-π/2
2×atan(0.186965205046701)-π/2
2×0.184831267885608-π/2
0.369662535771217-1.57079632675φ = -1.20113379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60991284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20113379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.819897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24780 KachelY 25129 1.60991284 -1.20113379 92.241211 -68.819897 Oben rechts KachelX + 1 24781 KachelY 25129 1.61010458 -1.20113379 92.252197 -68.819897 Unten links KachelX 24780 KachelY + 1 25130 1.60991284 -1.20120306 92.241211 -68.823866 Unten rechts KachelX + 1 24781 KachelY + 1 25130 1.61010458 -1.20120306 92.252197 -68.823866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20113379--1.20120306) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dl = 441.319170000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20113379--1.20120306) × R
6.92700000000102e-05 × 6371000dr = 441.319170000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60991284-1.61010458) × cos(-1.20113379) × R
0.000191739999999996 × 0.361300785206042 × 6371000do = 441.356201790484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60991284-1.61010458) × cos(-1.20120306) × R
0.000191739999999996 × 0.36123619357457 × 6371000du = 441.27729823339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20113379)-sin(-1.20120306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361300785206042-0.36123619357457)× R²
abs(1.61010458-1.60991284)×6.45916314716e-05× R²
0.000191739999999996×6.45916314716e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.45916314716e-05× 40589641000000 ar = 194761.541900205m²