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← | N 76 |
← 1 151.29 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 151.75 m ↓ |
↑ 1 151.75 m ↓ |
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N 76 |
← 1 152.15 m → 1 326 492 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.30255126953125 y=0.16192626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.30255126953125 × 213)
floor (0.30255126953125 × 8192)
floor (2478.5)tx = 2478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16192626953125 × 213)
floor (0.16192626953125 × 8192)
floor (1326.5)ty = 1326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2478 / 1326 ti = "13/2478/1326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2478/1326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2478 ÷ 213
2478 ÷ 8192x = 0.302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1326 ÷ 213
1326 ÷ 8192y = 0.161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302490234375 × 2 - 1) × π
-0.39501953125 × 3.1415926535Λ = -1.24099046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161865234375 × 2 - 1) × π
0.67626953125 × 3.1415926535Φ = 2.12456339116089 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24099046} λ = -1.24099046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12456339116089))-π/2
2×atan(8.36924260501017)-π/2
2×1.45187499755894-π/2
2.90374999511787-1.57079632675φ = 1.33295367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24099046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.103516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33295367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.372620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2478 KachelY 1326 -1.24099046 1.33295367 -71.103516 76.372620 Oben rechts KachelX + 1 2479 KachelY 1326 -1.24022347 1.33295367 -71.059570 76.372620 Unten links KachelX 2478 KachelY + 1 1327 -1.24099046 1.33277289 -71.103516 76.362262 Unten rechts KachelX + 1 2479 KachelY + 1 1327 -1.24022347 1.33277289 -71.059570 76.362262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33295367-1.33277289) × R
0.000180779999999992 × 6371000dl = 1151.74937999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33295367-1.33277289) × R
0.000180779999999992 × 6371000dr = 1151.74937999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24099046--1.24022347) × cos(1.33295367) × R
0.000766989999999801 × 0.235606565523478 × 6371000do = 1151.28990151012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24099046--1.24022347) × cos(1.33277289) × R
0.000766989999999801 × 0.235782252448032 × 6371000du = 1152.14839448809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33295367)-sin(1.33277289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235606565523478-0.235782252448032)× R²
abs(-1.24022347--1.24099046)×0.000175686924553858× R²
0.000766989999999801×0.000175686924553858× 6371000²
0.000766989999999801×0.000175686924553858× 40589641000000 ar = 1326491.81825317m²