↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.91 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.95 m ↓ |
↑ 480.95 m ↓ |
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S 38 |
← 480.88 m → 231 283 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378105163574219 y=0.614494323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378105163574219 × 216)
floor (0.378105163574219 × 65536)
floor (24779.5)tx = 24779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614494323730469 × 216)
floor (0.614494323730469 × 65536)
floor (40271.5)ty = 40271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24779 / 40271 ti = "16/24779/40271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24779/40271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24779 ÷ 216
24779 ÷ 65536x = 0.378097534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40271 ÷ 216
40271 ÷ 65536y = 0.614486694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378097534179688 × 2 - 1) × π
-0.243804931640625 × 3.1415926535Λ = -0.76593578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614486694335938 × 2 - 1) × π
-0.228973388671875 × 3.1415926535Φ = -0.719341115698563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76593578} λ = -0.76593578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719341115698563))-π/2
2×atan(0.487073075059841)-π/2
2×0.453252691808271-π/2
0.906505383616542-1.57079632675φ = -0.66429094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76593578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66429094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.061067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24779 KachelY 40271 -0.76593578 -0.66429094 -43.884888 -38.061067 Oben rechts KachelX + 1 24780 KachelY 40271 -0.76583991 -0.66429094 -43.879395 -38.061067 Unten links KachelX 24779 KachelY + 1 40272 -0.76593578 -0.66436643 -43.884888 -38.065392 Unten rechts KachelX + 1 24780 KachelY + 1 40272 -0.76583991 -0.66436643 -43.879395 -38.065392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66429094--0.66436643) × R
7.54899999999559e-05 × 6371000dl = 480.946789999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66429094--0.66436643) × R
7.54899999999559e-05 × 6371000dr = 480.946789999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76593578--0.76583991) × cos(-0.66429094) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787354119222891 × 6371000do = 480.906266680453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76593578--0.76583991) × cos(-0.66436643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787307577318496 × 6371000du = 480.877839454456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66429094)-sin(-0.66436643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787354119222891-0.787307577318496)× R²
abs(-0.76583991--0.76593578)×4.65419043952364e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65419043952364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65419043952364e-05× 40589641000000 ar = 231283.489369049m²