↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 443.12 m → | S 68 |
→ |
↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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S 68 |
← 443.04 m → 196 330 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756210327148438 y=0.766220092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756210327148438 × 215)
floor (0.756210327148438 × 32768)
floor (24779.5)tx = 24779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766220092773438 × 215)
floor (0.766220092773438 × 32768)
floor (25107.5)ty = 25107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24779 / 25107 ti = "15/24779/25107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24779/25107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24779 ÷ 215
24779 ÷ 32768x = 0.756195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25107 ÷ 215
25107 ÷ 32768y = 0.766204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756195068359375 × 2 - 1) × π
0.51239013671875 × 3.1415926535Λ = 1.60972109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766204833984375 × 2 - 1) × π
-0.53240966796875 × 3.1415926535Φ = -1.672614301543 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60972109} λ = 1.60972109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.672614301543))-π/2
2×atan(0.187755573778475)-π/2
2×0.185594832476145-π/2
0.371189664952289-1.57079632675φ = -1.19960666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60972109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.230225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19960666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.732399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24779 KachelY 25107 1.60972109 -1.19960666 92.230225 -68.732399 Oben rechts KachelX + 1 24780 KachelY 25107 1.60991284 -1.19960666 92.241211 -68.732399 Unten links KachelX 24779 KachelY + 1 25108 1.60972109 -1.19967621 92.230225 -68.736384 Unten rechts KachelX + 1 24780 KachelY + 1 25108 1.60991284 -1.19967621 92.241211 -68.736384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19960666--1.19967621) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dl = 443.10305000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19960666--1.19967621) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dr = 443.10305000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60972109-1.60991284) × cos(-1.19960666) × R
0.000191749999999935 × 0.362724334689959 × 6371000do = 443.118284187241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60972109-1.60991284) × cos(-1.19967621) × R
0.000191749999999935 × 0.362659520412259 × 6371000du = 443.039104521641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19960666)-sin(-1.19967621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362724334689959-0.362659520412259)× R²
abs(1.60991284-1.60972109)×6.48142777004423e-05× R²
0.000191749999999935×6.48142777004423e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.48142777004423e-05× 40589641000000 ar = 196329.520938026m²