↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.24 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.22 m ↓ |
↑ 574.22 m ↓ |
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N 19 |
← 574.26 m → 329 745 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378089904785156 y=0.443473815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378089904785156 × 216)
floor (0.378089904785156 × 65536)
floor (24778.5)tx = 24778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443473815917969 × 216)
floor (0.443473815917969 × 65536)
floor (29063.5)ty = 29063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24778 / 29063 ti = "16/24778/29063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24778/29063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24778 ÷ 216
24778 ÷ 65536x = 0.378082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29063 ÷ 216
29063 ÷ 65536y = 0.443466186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378082275390625 × 2 - 1) × π
-0.24383544921875 × 3.1415926535Λ = -0.76603166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443466186523438 × 2 - 1) × π
0.113067626953125 × 3.1415926535Φ = 0.355212426184616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76603166} λ = -0.76603166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355212426184616))-π/2
2×atan(1.42648364457684)-π/2
2×0.959383101739543-π/2
1.91876620347909-1.57079632675φ = 0.34796988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76603166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34796988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.937206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24778 KachelY 29063 -0.76603166 0.34796988 -43.890381 19.937206 Oben rechts KachelX + 1 24779 KachelY 29063 -0.76593578 0.34796988 -43.884888 19.937206 Unten links KachelX 24778 KachelY + 1 29064 -0.76603166 0.34787975 -43.890381 19.932041 Unten rechts KachelX + 1 24779 KachelY + 1 29064 -0.76593578 0.34787975 -43.884888 19.932041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34796988-0.34787975) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dl = 574.218230000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34796988-0.34787975) × R
9.01300000000216e-05 × 6371000dr = 574.218230000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76603166--0.76593578) × cos(0.34796988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940066900307405 × 6371000do = 574.241257352079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76603166--0.76593578) × cos(0.34787975) × R
9.58800000000481e-05 × 0.940097629923449 × 6371000du = 574.260028583519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34796988)-sin(0.34787975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940066900307405-0.940097629923449)× R²
abs(-0.76593578--0.76603166)×3.07296160433346e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.07296160433346e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.07296160433346e-05× 40589641000000 ar = 329745.188004726m²