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← 281.86 m → | N 22 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.86 m → 79 442 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189037322998047 y=0.435359954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189037322998047 × 217)
floor (0.189037322998047 × 131072)
floor (24777.5)tx = 24777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435359954833984 × 217)
floor (0.435359954833984 × 131072)
floor (57063.5)ty = 57063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24777 / 57063 ti = "17/24777/57063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24777/57063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24777 ÷ 217
24777 ÷ 131072x = 0.189033508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57063 ÷ 217
57063 ÷ 131072y = 0.435356140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189033508300781 × 2 - 1) × π
-0.621932983398438 × 3.1415926535Λ = -1.95386009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435356140136719 × 2 - 1) × π
0.129287719726562 × 3.1415926535Φ = 0.406169350480736 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95386009} λ = -1.95386009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406169350480736))-π/2
2×atan(1.50105673561418)-π/2
2×0.983118714149725-π/2
1.96623742829945-1.57079632675φ = 0.39544110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95386009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.947937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39544110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.657106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24777 KachelY 57063 -1.95386009 0.39544110 -111.947937 22.657106 Oben rechts KachelX + 1 24778 KachelY 57063 -1.95381215 0.39544110 -111.945190 22.657106 Unten links KachelX 24777 KachelY + 1 57064 -1.95386009 0.39539686 -111.947937 22.654571 Unten rechts KachelX + 1 24778 KachelY + 1 57064 -1.95381215 0.39539686 -111.945190 22.654571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39544110-0.39539686) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dl = 281.853039999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39544110-0.39539686) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dr = 281.853039999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95386009--1.95381215) × cos(0.39544110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922826735683184 × 6371000do = 281.855038637636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95386009--1.95381215) × cos(0.39539686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922843776704325 × 6371000du = 281.860243404128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39544110)-sin(0.39539686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922826735683184-0.922843776704325)× R²
abs(-1.95381215--1.95386009)×1.70410211413063e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70410211413063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70410211413063e-05× 40589641000000 ar = 79442.4329818242m²