↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.44 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.45 m → 79 769 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189022064208984 y=0.436222076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189022064208984 × 217)
floor (0.189022064208984 × 131072)
floor (24775.5)tx = 24775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436222076416016 × 217)
floor (0.436222076416016 × 131072)
floor (57176.5)ty = 57176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24775 / 57176 ti = "17/24775/57176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24775/57176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24775 ÷ 217
24775 ÷ 131072x = 0.189018249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57176 ÷ 217
57176 ÷ 131072y = 0.43621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189018249511719 × 2 - 1) × π
-0.621963500976562 × 3.1415926535Λ = -1.95395597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43621826171875 × 2 - 1) × π
0.1275634765625 × 3.1415926535Φ = 0.400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95395597} λ = -1.95395597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400752480823669))-π/2
2×atan(1.49294768958048)-π/2
2×0.980616698984396-π/2
1.96123339796879-1.57079632675φ = 0.39043707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95395597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.953430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39043707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.370396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24775 KachelY 57176 -1.95395597 0.39043707 -111.953430 22.370396 Oben rechts KachelX + 1 24776 KachelY 57176 -1.95390803 0.39043707 -111.950684 22.370396 Unten links KachelX 24775 KachelY + 1 57177 -1.95395597 0.39039274 -111.953430 22.367856 Unten rechts KachelX + 1 24776 KachelY + 1 57177 -1.95390803 0.39039274 -111.950684 22.367856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39043707-0.39039274) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39043707-0.39039274) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95395597--1.95390803) × cos(0.39043707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924742802569233 × 6371000do = 282.440254784197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95395597--1.95390803) × cos(0.39039274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924759673331833 × 6371000du = 282.445407549348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39043707)-sin(0.39039274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924742802569233-0.924759673331833)× R²
abs(-1.95390803--1.95395597)×1.68707626004849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68707626004849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68707626004849e-05× 40589641000000 ar = 79769.3204986085m²