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← | N 22 |
← 281.98 m → | N 22 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 281.99 m → 79 515 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189014434814453 y=0.435634613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189014434814453 × 217)
floor (0.189014434814453 × 131072)
floor (24774.5)tx = 24774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435634613037109 × 217)
floor (0.435634613037109 × 131072)
floor (57099.5)ty = 57099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24774 / 57099 ti = "17/24774/57099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24774/57099.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24774 ÷ 217
24774 ÷ 131072x = 0.189010620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57099 ÷ 217
57099 ÷ 131072y = 0.435630798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189010620117188 × 2 - 1) × π
-0.621978759765625 × 3.1415926535Λ = -1.95400390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435630798339844 × 2 - 1) × π
0.128738403320312 × 3.1415926535Φ = 0.404443622094414 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95400390} λ = -1.95400390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404443622094414))-π/2
2×atan(1.49846855328824)-π/2
2×0.982322175609368-π/2
1.96464435121874-1.57079632675φ = 0.39384802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95400390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.956177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39384802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.565829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24774 KachelY 57099 -1.95400390 0.39384802 -111.956177 22.565829 Oben rechts KachelX + 1 24775 KachelY 57099 -1.95395597 0.39384802 -111.953430 22.565829 Unten links KachelX 24774 KachelY + 1 57100 -1.95400390 0.39380376 -111.956177 22.563293 Unten rechts KachelX + 1 24775 KachelY + 1 57100 -1.95395597 0.39380376 -111.953430 22.563293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39384802-0.39380376) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39384802-0.39380376) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95400390--1.95395597) × cos(0.39384802) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923439243167532 × 6371000do = 281.983281875474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95400390--1.95395597) × cos(0.39380376) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923456226801699 × 6371000du = 281.98846803248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39384802)-sin(0.39380376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923439243167532-0.923456226801699)× R²
abs(-1.95395597--1.95400390)×1.69836341672447e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69836341672447e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69836341672447e-05× 40589641000000 ar = 79514.5067460274m²