↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 480.96 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.95 m ↓ |
↑ 480.95 m ↓ |
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S 38 |
← 480.93 m → 231 311 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378028869628906 y=0.614463806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378028869628906 × 216)
floor (0.378028869628906 × 65536)
floor (24774.5)tx = 24774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614463806152344 × 216)
floor (0.614463806152344 × 65536)
floor (40269.5)ty = 40269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24774 / 40269 ti = "16/24774/40269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24774/40269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24774 ÷ 216
24774 ÷ 65536x = 0.378021240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40269 ÷ 216
40269 ÷ 65536y = 0.614456176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378021240234375 × 2 - 1) × π
-0.24395751953125 × 3.1415926535Λ = -0.76641515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614456176757812 × 2 - 1) × π
-0.228912353515625 × 3.1415926535Φ = -0.719149368100082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76641515} λ = -0.76641515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719149368100082))-π/2
2×atan(0.487166479106983)-π/2
2×0.453328182900465-π/2
0.906656365800929-1.57079632675φ = -0.66413996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76641515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.912353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66413996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.052417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24774 KachelY 40269 -0.76641515 -0.66413996 -43.912353 -38.052417 Oben rechts KachelX + 1 24775 KachelY 40269 -0.76631928 -0.66413996 -43.906861 -38.052417 Unten links KachelX 24774 KachelY + 1 40270 -0.76641515 -0.66421545 -43.912353 -38.056742 Unten rechts KachelX + 1 24775 KachelY + 1 40270 -0.76631928 -0.66421545 -43.906861 -38.056742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66413996--0.66421545) × R
7.54900000000669e-05 × 6371000dl = 480.946790000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66413996--0.66421545) × R
7.54900000000669e-05 × 6371000dr = 480.946790000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76641515--0.76631928) × cos(-0.66413996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.787447189570637 × 6371000do = 480.963112910606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76641515--0.76631928) × cos(-0.66421545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78740065664036 × 6371000du = 480.934691165891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66413996)-sin(-0.66421545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787447189570637-0.78740065664036)× R²
abs(-0.76631928--0.76641515)×4.65329302771211e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65329302771211e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65329302771211e-05× 40589641000000 ar = 231310.830699474m²