↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 482.21 m → | S 37 |
→ |
↑ 482.22 m ↓ |
↑ 482.22 m ↓ |
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S 37 |
← 482.18 m → 232 526 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378028869628906 y=0.613792419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378028869628906 × 216)
floor (0.378028869628906 × 65536)
floor (24774.5)tx = 24774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613792419433594 × 216)
floor (0.613792419433594 × 65536)
floor (40225.5)ty = 40225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24774 / 40225 ti = "16/24774/40225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24774/40225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24774 ÷ 216
24774 ÷ 65536x = 0.378021240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40225 ÷ 216
40225 ÷ 65536y = 0.613784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378021240234375 × 2 - 1) × π
-0.24395751953125 × 3.1415926535Λ = -0.76641515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613784790039062 × 2 - 1) × π
-0.227569580078125 × 3.1415926535Φ = -0.714930920933518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76641515} λ = -0.76641515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714930920933518))-π/2
2×atan(0.489225905897964)-π/2
2×0.454991243208836-π/2
0.909982486417672-1.57079632675φ = -0.66081384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76641515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.912353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66081384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.861844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24774 KachelY 40225 -0.76641515 -0.66081384 -43.912353 -37.861844 Oben rechts KachelX + 1 24775 KachelY 40225 -0.76631928 -0.66081384 -43.906861 -37.861844 Unten links KachelX 24774 KachelY + 1 40226 -0.76641515 -0.66088953 -43.912353 -37.866181 Unten rechts KachelX + 1 24775 KachelY + 1 40226 -0.76631928 -0.66088953 -43.906861 -37.866181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66081384--0.66088953) × R
7.56899999999616e-05 × 6371000dl = 482.220989999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66081384--0.66088953) × R
7.56899999999616e-05 × 6371000dr = 482.220989999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76641515--0.76631928) × cos(-0.66081384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789492990913684 × 6371000do = 482.212663350788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76641515--0.76631928) × cos(-0.66088953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.789446533189917 × 6371000du = 482.18428754129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66081384)-sin(-0.66088953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789492990913684-0.789446533189917)× R²
abs(-0.76631928--0.76641515)×4.64577237665464e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64577237665464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64577237665464e-05× 40589641000000 ar = 232526.226317254m²