↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 441.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 441.51 m ↓ |
↑ 441.51 m ↓ |
|||
S 68 |
← 441.44 m → 194 916 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755996704101562 y=0.766830444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755996704101562 × 215)
floor (0.755996704101562 × 32768)
floor (24772.5)tx = 24772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766830444335938 × 215)
floor (0.766830444335938 × 32768)
floor (25127.5)ty = 25127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24772 / 25127 ti = "15/24772/25127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24772/25127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24772 ÷ 215
24772 ÷ 32768x = 0.7559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25127 ÷ 215
25127 ÷ 32768y = 0.766815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7559814453125 × 2 - 1) × π
0.511962890625 × 3.1415926535Λ = 1.60837886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766815185546875 × 2 - 1) × π
-0.53363037109375 × 3.1415926535Φ = -1.6764492535126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60837886} λ = 1.60837886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6764492535126))-π/2
2×atan(0.187036919054945)-π/2
2×0.184900558831226-π/2
0.369801117662453-1.57079632675φ = -1.20099521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60837886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.153321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20099521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.811957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24772 KachelY 25127 1.60837886 -1.20099521 92.153321 -68.811957 Oben rechts KachelX + 1 24773 KachelY 25127 1.60857060 -1.20099521 92.164306 -68.811957 Unten links KachelX 24772 KachelY + 1 25128 1.60837886 -1.20106451 92.153321 -68.815927 Unten rechts KachelX + 1 24773 KachelY + 1 25128 1.60857060 -1.20106451 92.164306 -68.815927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20099521--1.20106451) × R
6.92999999998278e-05 × 6371000dl = 441.510299998903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20099521--1.20106451) × R
6.92999999998278e-05 × 6371000dr = 441.510299998903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60837886-1.60857060) × cos(-1.20099521) × R
0.000191739999999996 × 0.361430000563721 × 6371000do = 441.514048110818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60837886-1.60857060) × cos(-1.20106451) × R
0.000191739999999996 × 0.361365384428115 × 6371000du = 441.435114620072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20099521)-sin(-1.20106451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361430000563721-0.361365384428115)× R²
abs(1.60857060-1.60837886)×6.46161356058217e-05× R²
0.000191739999999996×6.46161356058217e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.46161356058217e-05× 40589641000000 ar = 194915.574938413m²