↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 22 |
← 281.94 m → 79 500 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188991546630859 y=0.435558319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188991546630859 × 217)
floor (0.188991546630859 × 131072)
floor (24771.5)tx = 24771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435558319091797 × 217)
floor (0.435558319091797 × 131072)
floor (57089.5)ty = 57089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24771 / 57089 ti = "17/24771/57089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24771/57089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24771 ÷ 217
24771 ÷ 131072x = 0.188987731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57089 ÷ 217
57089 ÷ 131072y = 0.435554504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188987731933594 × 2 - 1) × π
-0.622024536132812 × 3.1415926535Λ = -1.95414771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435554504394531 × 2 - 1) × π
0.128890991210938 × 3.1415926535Φ = 0.404922991090614 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95414771} λ = -1.95414771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404922991090614))-π/2
2×atan(1.499187044852)-π/2
2×0.98254348931672-π/2
1.96508697863344-1.57079632675φ = 0.39429065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95414771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.964416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39429065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.591190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24771 KachelY 57089 -1.95414771 0.39429065 -111.964416 22.591190 Oben rechts KachelX + 1 24772 KachelY 57089 -1.95409978 0.39429065 -111.961670 22.591190 Unten links KachelX 24771 KachelY + 1 57090 -1.95414771 0.39424639 -111.964416 22.588654 Unten rechts KachelX + 1 24772 KachelY + 1 57090 -1.95409978 0.39424639 -111.961670 22.588654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39429065-0.39424639) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dl = 281.980460000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39429065-0.39424639) × R
4.42600000000182e-05 × 6371000dr = 281.980460000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95414771--1.95409978) × cos(0.39429065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923269295813451 × 6371000do = 281.931386406438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95414771--1.95409978) × cos(0.39424639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923286297537037 × 6371000du = 281.936578087266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39429065)-sin(0.39424639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923269295813451-0.923286297537037)× R²
abs(-1.95409978--1.95414771)×1.70017235863185e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70017235863185e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70017235863185e-05× 40589641000000 ar = 79499.87401663m²