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← | S 68 |
← 441.46 m → | S 68 |
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↑ 441.38 m ↓ |
↑ 441.38 m ↓ |
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S 68 |
← 441.38 m → 194 835 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755966186523438 y=0.766860961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755966186523438 × 215)
floor (0.755966186523438 × 32768)
floor (24771.5)tx = 24771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766860961914062 × 215)
floor (0.766860961914062 × 32768)
floor (25128.5)ty = 25128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24771 / 25128 ti = "15/24771/25128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24771/25128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24771 ÷ 215
24771 ÷ 32768x = 0.755950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25128 ÷ 215
25128 ÷ 32768y = 0.766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755950927734375 × 2 - 1) × π
0.51190185546875 × 3.1415926535Λ = 1.60818711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766845703125 × 2 - 1) × π
-0.53369140625 × 3.1415926535Φ = -1.67664100111108 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60818711} λ = 1.60818711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67664100111108))-π/2
2×atan(0.187001058613076)-π/2
2×0.184865910261283-π/2
0.369731820522567-1.57079632675φ = -1.20106451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60818711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20106451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.815927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24771 KachelY 25128 1.60818711 -1.20106451 92.142334 -68.815927 Oben rechts KachelX + 1 24772 KachelY 25128 1.60837886 -1.20106451 92.153321 -68.815927 Unten links KachelX 24771 KachelY + 1 25129 1.60818711 -1.20113379 92.142334 -68.819897 Unten rechts KachelX + 1 24772 KachelY + 1 25129 1.60837886 -1.20113379 92.153321 -68.819897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20106451--1.20113379) × R
6.92800000001714e-05 × 6371000dl = 441.382880001092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20106451--1.20113379) × R
6.92800000001714e-05 × 6371000dr = 441.382880001092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60818711-1.60837886) × cos(-1.20106451) × R
0.000191749999999935 × 0.361365384428115 × 6371000do = 441.458137208574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60818711-1.60837886) × cos(-1.20113379) × R
0.000191749999999935 × 0.361300785206042 × 6371000du = 441.37922026337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20106451)-sin(-1.20113379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361365384428115-0.361300785206042)× R²
abs(1.60837886-1.60818711)×6.45992220731917e-05× R²
0.000191749999999935×6.45992220731917e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.45992220731917e-05× 40589641000000 ar = 194834.647784915m²